一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
在flash里规定:在旋转角度(rotation)里的角,以“度”为单位;而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的!!!例如:rotation2--是旋转“2度”;sin(π/2)--是大小为“π/2弧度”的角的正弦。
二、弧度的定义
所谓“弧度的定义”就是说,1弧度的角大小是怎样规定的?
我们知道“度”的定义是,“两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(如图1)
那么,弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。(如图2)
比较一下,度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别,仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一,而弧度的是等于半径。
简单的说,弧度的定义是,当角所对的弧长等于半径时,角的大小为1弧度。
此主题相关图片如下:
角所对的弧长是半径的几倍,那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算:
角(弧度)=弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍,所以一个周角(360度)是 2π弧度。
半圆的长度是半径的 π倍,所以一个平角(180度)是 π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述,一个平角是 π 弧度。
即 180度=π弧度
由此可知:
1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此,得到 把度化成弧度的公式:
弧度=度×π/180
例如:
90°=90×π/180 =π/2 弧度
60°=60×π/180 =π/3 弧度
45°=45×π/180 =π/4 弧度
30°=30×π/180 =π/6 弧度
120°=120×π/180 =2π/3 弧度
反过来,弧度化成度怎么算?
因为 π弧度=180°
所以 1弧度=180°/π (≈57.3°)
因此,可得到 把弧度化成度的公式:
度=弧度×180°/π
例如:
4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π
= 240°
也许有些朋友会说,究竟是乘以“π/180 ”,还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住:π是π弧度,180是180度。我要化成什么单位,就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度,就要把π弧度放在分子上--乘以π/180 。另外,1度比1弧度要小得多,大约只有0.017453弧度(π/180≈0.017453)。所以把度化成弧度后,数字肯定要变小,那么化弧度时一定是乘以π/180 了。能够这样想一想,就不会搞错了。
在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”,按规定要在前面加上“Math.”(Math是英语中“数学”Mathematics的缩写),加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以 sin30°就得写成 Math.sin(30*Math.PI/180)。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度,即30×π/180 。
如果把这些都弄明白了,你看到弧度,不会再糊涂了吧。
分享到:
相关推荐
测量中角度和弧度间的转换,
弧度与角度的关系---“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样.
支持弧度和角度的互相转化,可以弧度转角度,也可以角度转弧度
包含以下内容,支持不同格式的角度格式转换,角度转换为弧度,弧度转换为角度等 % deg2rad - Degrees to radians % dms2deg - Degrees,minutes,seconds to degrees % dms2rad - Degrees,minutes,seconds to radians ...
弧度与角度转换AS代码 小弟初学者一个,上传一个使用的代码。 别拿砖头丢我!
c++,弧度化角度
机器人角度转化弧度; 使用前需将文件夹中的 Rob_radian.txt 文件复制到C盘根目录下; 然后运行 Robot_radian.exe.exe,根据提示操作输入相应的机器人关节 角度,按enter键结束。之后计算出的弧度结果会显示在Rob_...
角度转化为弧度,带界面,实现简单角度转弧度,有简单的异常处理。
角度-弧度,方位元素-旋转矩阵,相互转化,简便易用。
基于VC++ MFC界面完成弧度角度之间的转换
本人编写的由角度转化为弧度的程序,角度以60.3030形式代表60度30分30秒。
测绘行业常见的测量函数,包括弧度化角度,坐标方位角的正反算等。
角度化弧度,c语言编写相关代码
基于MFC的的测量角度、十进制角度、弧度之间的互换。操作简单,能够实现这三种值之间的互换,代码也很清晰,逻辑明了,适合初学者学习使用。
软件介绍: 使用VB开发的角度换算小工具,能够进行度和弧度互相换算,不需要安装,度和弧度互相换算,解压后即可使用。能将度分秒化为带小数度数。带小数度数化为度分秒。
一个可以进行角度转换的excel表,能实现度分秒、弧度、度之间的转换
实现弧度转角度,角度转弧度,行业软件开发
弧度制和角度制转化练习和答案.doc
本文档内含有角度制与弧度制之间相互转换的原代码及示例,供大家参考。
实现弧度向角度的转换,判断在第几象限。。。。。。